Question

20．下列各选项中的M与P表示同一个集合的是（　　）

• A． M={x∈R|x²+0.01=0}，P={x|x²=0}
• B． M={（x，y）|y=x²，x∈R}，P={y|y=x²，x∈R}
• C． M={y|y=t²+1，t∈R}，P={t|t=（y-1）²+1，y∈R}
• D． M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}

Answer 1

分析 由集合相等的概念依次验证集合中元素的特性得答案．

解答 解：对于A：M={x|x²+0.01=0}=空集，P={x|x²=0}={0}，∴M≠P，故A不对．
对于B：M={（x，y）|y=x²，x∈R}表示二次函数的点构造的集合，P={y|y=x²，x∈R}表示二次函数y值构成的集合，显然}，∴M≠P，故B不对．
对于C：M={y|y=t²+1，t∈R}={y|y≥1}，P={t|t=（y-1）²+1，y∈R}={t|t≥1}，}，∴M=P，故C对．
对于D：M={x|x=2k，k∈Z}，P={x|x=4k+2，k∈Z}，很显然是p?M，}，∴M≠P，故D不对．
故选C．

点评 本题考查集合相等的条件，考查了集合中元素的特性，是基础题．