题目内容
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，正方形边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．
（1）求证：；
（2）求的值．
（本题8分）已知函数f（x）＝（logx）2－logx+5，x∈［，4］，求f（x）的最大值及最小值．
（本小题满分12分）已知F是抛物线C：的焦点，点在抛物线C上，且·
（1）求p，t的值；
（2）设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（不考虑点A为C的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB交x轴、y轴于点D、E，表示△OAB的面积，表示△ODE的面积，满足?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．
设A到B的函数f：x→ y= （x-l）2，若集合A={0，l，2），则集合B不可能是（ ）
A、{0，1} B、{0，1，2} C、{0，-1，2） D、{0，1，-1）
（本小题满分12分）已知圆C过点P（1，1），且与圆M：关于直线对称。
（1）求圆C的方程：
（2）设Q为圆C上的一个动点，求最小值；
对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）
A．（-，-2） B．[-2，+） C．[-2,2] D．[0，+）
（本小题满分12分）已知函数．
（1）若a<0且b=2-a，试讨论的单调性；
（2）若，总存在使得成立，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）如图，有一矩形钢板缺损了一角，边缘线上每一点到点的距离都等于它到边的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若，，为了方便，如图建立直角坐标系，问如何画切割线可使剩余部分五边形的面积最大？
已知函数，，对于，恒成立．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设函数．
①证明：函数在区间在上是增函数；
②是否存在正实数，当时函数的值域为．若存在，求出的值，若不存在，则说明理由．
边长为2，以
为圆心、
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，连结
并延长交
于点
．
；
的值．
边长为2，以为圆心、为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，连结并延长交于点．；的值．
x）2－log
，4］，求f（x）的最大值及最小值．
的焦点，点
在抛物线C上，且
·
表示△OAB的面积，
表示△ODE的面积，满足
?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．
关于直线
对称。
最小值；
恒成立，则实数a的取值范围是 （ ）
，-2） B．[-2，+
） C．[-2,2] D．[0，+
）
．
的单调性；
，总存在
使得
成立，求实数a的取值范围．
缺损了一角，边缘线
上每一点到点
的距离都等于它到边
的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若
，
，为了方便，如图建立直角坐标系，问如何画切割线
可使剩余部分五边形
的面积最大？ 
，
，对于
，
恒成立．
的解析式；
．
在区间在
上是增函数；
，当
时函数
的值域为
．若存在，求出
的值，若不存在，则说明理由．