题目内容
已知
=（1，x），
=（x2+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式
•
+2＞m
成立的x的范围．
【答案】分析：先由题中所给向量算出
，然后代入解不等式即可．
解答：解：∵
=x2+x-x2=x．
∴不等式即是x+2＞m
?
?x（x+2）（x-m）＞0
①当m=-2时，原不等式?2x（x+2）2＞0?3x＞0；即x＞0．
②当m＜-2时，原不等式?m＜x＜-2或x＞0．
综知m≤-2时，x的取值范围是（m，-2）∪（0，+∞）．
点评：本题主要考查平面向量的坐标运算和不等式的解法．平面向量的坐标运算法则一定要熟记，每年必考．
，然后代入解不等式即可．解答：解：∵
=x2+x-x2=x．∴不等式即是x+2＞m
?
?x（x+2）（x-m）＞0
①当m=-2时，原不等式?2x（x+2）2＞0?3x＞0；即x＞0．
②当m＜-2时，原不等式?m＜x＜-2或x＞0．
综知m≤-2时，x的取值范围是（m，-2）∪（0，+∞）．
点评：本题主要考查平面向量的坐标运算和不等式的解法．平面向量的坐标运算法则一定要熟记，每年必考．
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