Question

已知a=5log₂3.4，b=5log₄3.6，c=(

1

5

)log43.6，则（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞a＞c
• C、a＞c＞b
• D、c＞a＞b

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数和对数函数的性质求解．

解答： 解：∵a=5log₂3.4＞5log₂2=5，

5

2

=5log₄2＜b=5log₄3.6＜5log₄4=5，
由0=log₄1＜log₄3.6＜log₄4=1，
得

1

5

＜c=(

1

5

)log43.6＜（

1

5

）⁰=1．
∴a＞b＞c．
故选：A．

点评：本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数和对数函数的性质的合理运用．