题目内容
设0≤θ＜2π，已知两个向量
=（cosθ，1），
=（2+cosθ，4-cosθ），则向量
长度的最大值是（ ）
| OP1 |
| OP2 |
| P1P2 |
| A、2 | ||
| B、20 | ||
C、2
| ||
D、2
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：可得
=（2，3-cosθ），可得|
|=
由二次函数的知识可得结论．
| P1P2 |
| P1P2 |
| 22+(3-cosθ)2 |
解答：
解：∵
=（cosθ，1），
=（2+cosθ，4-cosθ），
∴
=（2，3-cosθ），
∴|
|=
由二次函数的知识可知，当cosθ=-1时，
上式取到最大值2
故选：D
| OP1 |
| OP2 |
∴
| P1P2 |
∴|
| P1P2 |
| 22+(3-cosθ)2 |
由二次函数的知识可知，当cosθ=-1时，
上式取到最大值2
| 5 |
故选：D
点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及三角函数的知识和二次函数的性质，属基础题．
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| m |
| m |
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A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|