题目内容
已知程序框图如图所示，其功能是求一个数列的前项和，则数列的一个通项公式 ，数列的前项和为 .
如图1，在边长为4的正方形中，、分别为、的中点，沿将矩形折起使得二面角的大小为（如图2），点是的中点．
（1）若为棱上一点，且，求证：平面；
（2）求二面角的余弦值
已知函数．
（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
复数的实部为 ．
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当四边形面积取最大值时，求的值．
函数，给出下列四个命题：
①在区间上是减函数；
②直线是函数图象的一条对称轴；③
函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到；
④若，则的值域是.
其中，正确的命题的序号是( )
A．①② B. ②③ C．①④ D. ③④
使命题“对任意的，”为真命题的一个充分不必要条件为( )
A． B. C． D.
已知函数图象的一个对称中心为，直线是图象的任意两条对称轴,且的最小值3，且,要得到函数的图象可将函数的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是____________．
的前
项和，则数列
的一个通项公式
，数列
的前
项和为 . 
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中，
、
分别为
、
的中点，沿
将矩形
折起使得二面角
的大小为
（如图2），点
是
的中点．
为棱
上一点，且
，求证：
平面
；
的余弦值
．
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
在区间
上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
的实部为 ．
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
是椭圆
的右顶点与上顶点，直线
与椭圆相交于
两点．
的方程；
面积取最大值时，求
的值．
，给出下列四个命题：
上是减函数；
是函数图象的一条对称轴；③
的图象可由函数
的图象向左平移
个单位得到；
，则
的值域是
.
，
”为真命题的一个充分不必要条件为( )
B.
C．
D.
图象的一个对称中心为
，直线
是图象的任意两条对称轴,且
的最小值3，且
,要得到函数
的图象可将函数
的图象（ ）
个单位长度 
个单位长度
个单位长度
有两个极值点，则实数
的取值范围是____________．