题目内容
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x+log2x，则在R上，函数f（x）零点的个数为 ．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数单调性和奇偶性的对称性，即可求出函数f（x）的零点个数．
解答：
解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，即x=0是函数f（x）的一个零点，
当x＞0时，f（x）=2x+log2x，为增函数，
∵f（1）=2＞0，f（
）=
-2＜0，∴当x＞0时，f（x）有一个零点，
则根据奇函数的对称轴可知，当x＜0时，f（x）也有一个零点，
故函数f（x）零点的个数为3个，
故答案为：3
当x＞0时，f（x）=2x+log2x，为增函数，
∵f（1）=2＞0，f（
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则根据奇函数的对称轴可知，当x＜0时，f（x）也有一个零点，
故函数f（x）零点的个数为3个，
故答案为：3
点评：本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数奇偶性的对称性以及函数零点的判断条件是解决本题的关键．
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