题目内容

已知函数f（z）=2z+z2+（1+i），则f（i）的值是
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用函数的性质和复数概念求解．
解答： 解：∵f（z）=2z+z2+（1+i），
∴f（i）=2i+i2+（1+i）
=2i-1+1+i
=3i．
故答案为：3i．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意复数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知实数m，n满足
m
1+i
=1-ni（其中i是虚数单位），求双曲线mx2-ny2=1的离心率．
若a∈R，解关于x的不等式x2-x-a2+a＞0．
（1）设f（x）=
x2(x≤0)
cosx-1(x＞0)
试求
∫
π
2
-1
f（x）dx．
（2）求函数y=
1
3
x与y=x-x2围成封闭图形的面积．
定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2x+log2x，则在R上，函数f（x）零点的个数为
 
．
设A，B分别为椭圆Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右顶点，F为右焦点，l为Γ在点B处的切线，P为Γ上异于A，B的一点，直线AP交l于D，M为BD中点，有如下结论：
①FM平分∠PFB；     
②PM与椭圆Γ相切；
③PM平分∠FPD；    
④使得PM=BM的点P不存在．
其中正确结论的序号是
 
．
函数f（x）=-x2+2x+3在[-1，5]上的值域是
 
，单调递增区间是
 
．
给出以下命题：①函数f（x）=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设定义在R上的函数f（x）满足对任意x1，x2∈R，x1＜x2，有f（x1）-f（x2）＜x1-x2恒成立，则函数F（x）=f（x）-x在R上递增．其中正确的命题是
 
．（写出所有真命题的序号）．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点为F2（3，0），离心率为e．
（Ⅰ）若e=
3
2
，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于A，B两点，若
AF2
•
BF2
=0，求k2+
81
a4-18a2
的值．

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