Question

已知关于正整数n的二次式y=n²+an（a为实数），若当且仅当n=5时，函数y有最小值，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先将函数配方，得到不等式-

11

2

＜

a

2

＜-

9

2

，解出a的范围即可．

解答： 解：y=n²+an=(n+

a

2

)2-

a2

4

，
因为n为正整数
所以-

11

2

＜

a

2

＜-

9

2

（当且仅当，所以不能等于）
解得：-11＜a＜-9．

点评：本题考查了二次函数的性质，考查了函数是最值问题，本题属于基础题．