题目内容
已知函数f（x）=2x2+4（a-3）x+5在区间（-8，-3）上是减函数，则a的取值范围是 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：运用二次函数的性质得出对称轴为x=-
=3-a，3-a≥-3，即a≤6即可．
| 4(a-3) |
| 4 |
解答：
解：∵函数f（x）=2x2+4（a-3）x+5，
∴对称轴为x=-
=3-a
∵在区间（-8，-3）上是减函数
∴3-a≥-3，即a≤6，
故答案为：a≤6．
∴对称轴为x=-
| 4(a-3) |
| 4 |
∵在区间（-8，-3）上是减函数
∴3-a≥-3，即a≤6，
故答案为：a≤6．
点评：本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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