题目内容
方程x2-px+6=0的解集为M，方程x2+6x-q=0的解集为N，且M∩N={2}，那么p，q为根的一元二次方程为 ．
考点：交集及其运算,二次函数的性质
专题：集合
分析：根据M与N交集中的元素为2，得到x=2为两方程的解，代入方程计算求出p与q的值，继而求出p+q，pq，问题得以解决．
解答：
解：∵M∩N={2}，
∴将x=2代入两方程得：4-2p+6=0；4+12-q=0，
解得：p=5，q=16，
∴p+q=21，pq=80，
∴p，q为根的一元二次方程为x2-21x+80=0，
故答案为：x2-21x+80=0．
∴将x=2代入两方程得：4-2p+6=0；4+12-q=0，
解得：p=5，q=16，
∴p+q=21，pq=80，
∴p，q为根的一元二次方程为x2-21x+80=0，
故答案为：x2-21x+80=0．
点评：本题考查了交集及其运算以及有关一元二次方程的问题，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=xcosx2在区间[0，3]上的零点的个数为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=1，B=45°，cosA=
，则b等于（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|