题目内容
15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，0≤x≤1\\ 1，1＜x≤2\end{array}\right.$则定积分$\int_0^2{f（x）dx}$=$\frac{4}{3}$．分析 根据微积分基本定理即可求出．
解答 解：$\int_0^2{f（x）dx}=\int_0^1{{x^2}dx}+\int_1^2{dx}=\frac{1}{3}{x^3}|_0^1+x|_1^2=\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$
点评 本题考查了分段函数和定积分的计算，属于基础题．
练习册系列答案
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5．给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；
③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；
④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．
①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；
③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；
④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．
| A． | ②③ | B． | ①②③ | C． | ①② | D． | ②③④ |
6．一个扇形OAB的面积为1平方厘米，它的周长为4厘米，则它的中心角是（ ）
| A． | 2弧度 | B． | 3弧度 | C． | 4弧度 | D． | 5弧度 |
3．在△ABC中，D为三角形所在平面内的一点，且$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$；则$\frac{{S}_{△BCD}}{{S}_{△ACD}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
10．对函数f（x）=$\frac{cosx+m}{cosx+2}$，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都为某个三角形的三边长，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{5}{4}$，6） | B． | （$\frac{5}{3}$，6） | C． | （$\frac{7}{5}$，5） | D． | （$\frac{5}{4}$，5） |
20．设集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x≥1}，则M∩N=（ ）
| A． | {x|x≥1} | B． | {x|1≤x＜2} | C． | {x|0＜x≤1} | D． | {x|x≤1} |