题目内容
5．给出下列四个命题，其中正确的是（ ）①空间四点共面，则其中必有三点共线；
②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；
③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；
④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．
| A． | ②③ | B． | ①②③ | C． | ①② | D． | ②③④ |
分析 由正方形的四个顶点共面，知①④错误；由②③正确．
解答 解：在①中，由正方形的四个顶点共面，知①错误；
在②中，由公理三及推论知空间四点不共面，则其中任何三点不共线，故②正确；
在③中，由公理三及推论知空间四点中存在三点共线，则此四点共面，故③正确；
在④中，由由正方形的四个顶点共面，知④错误．
故选：A．
点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面的基本性质及推论的合理运用．
练习册系列答案
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16．化简 $\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow{AB}$ | B． | $\overrightarrow{BC}$ | C． | $\overrightarrow{DA}$ | D． | $\overrightarrow 0$ |
20．已知函数$f（x）=sinωx+\sqrt{3}cosωx$ （ω＞0）的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则f（x）的单调递减区间是（ ）
| A． | $[kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{7π}{6}]k∈{Z}$ | B． | $[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]k∈{Z}$ | ||
| C． | $[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{6}]k∈{Z}$ | D． | $[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]k∈{Z}$ |
10．如图，在正方形ABCD中，AC与BD交于点O，则图中与$\overrightarrow{OA}$相等的向量是（ ）
| A． | $\overrightarrow{OC}$ | B． | $\overrightarrow{OD}$ | C． | $\overrightarrow{OB}$ | D． | $\overrightarrow{CO}$ |