Question

已知函数

   （1）当时，求函数的单调区间；

   （2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？

   （3）当时，设函数，若对任意地，恒成立，求实数的取值范围

 

Answer 1

【答案】

   ………1

   （1）当时， 

                      令时，解得，所以在递增；

                      令时，解得，所以在递减…………………4

   （2）因为，函数的图像在点处的切线的倾斜角为，

                      所以，所以，，   ……5

                      ，        ……6

                      因为对于任意的，函数在区间上

                      总存在极值，所以只需，………7  

                      解得………8

   （3）设

                      …………9

                      时，递增，

                      所以不成立，（舍）

                      时，同，不成立，（舍）

                      时，递增，

                      所以，解得      

                      所以，此时

                      时，递增，成立；    

    时，均不成立  综上，

【解析】略