题目内容
已知函数
.
（1）当
且
，
时，试用含
的式子表示
，并讨论
的单调区间；
（2）若
有零点，
，且对函数定义域内一切满足
的实数
有
.
①求的表达式；
②当
时，求函数
的图象与函数
的图象的交点坐标
【答案】
解：（1）
………………2分
由
，故
时
由
得
的单调增区间是
，
由
得单调减区间是
同理
时，的单调增区间
，
，单调减区间为
…5分
（2）①由（1）及
（i）
又由
有
知
的零点在
内，
设
，
则
，结合（i）解得
，
∴
………………9分
②又设
，先求
与
轴在
的交点
∵
， 由
得 
故
，在单调递增
又
，故与轴有唯一交点
即与的图象在区间上的唯一交点坐标为
为所求
【解析】略
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,其中
满足什么条件时,
取得极值?
,且
上单调递增,试用
表示出
的取值范围.
函数
．
，
.
为何值时，
取得最大值，并求出其最大值；
，
，求
的值.
，
且
时，证明：对
，
；
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，若存在常数
，
，都有
，则称数列
，试判断数列
是否有上界．
，
．
时，求函数 
的最小值； 
时，讨论函数 
，对任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出