题目内容
已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．
．（1）求椭圆方程；
（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段
所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．（1）
（2）
（2）试题分析：（1）
，
，
．所以，所求椭圆方程为
（2）设
由题意可知直线AB的斜率存在，设过A，B的直线方程为
则由
得 
由M分有向线段
所成的比为2，得
，……8分故
， 消
得 
解得
， 所以，
点评：直线与圆锥曲线相交时，常联立方程组，整理为关于x的二次方程，利用韦达定理找到根与系数的关系，通过设而不求的方法转化所求问题，题目中的向量关系常转化为坐标表示，这样即可与交点A,B坐标发生联系
练习册系列答案
53天天练系列答案
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,在平面直角坐标系中,已知向量
,向量
,
,动点
的轨迹为E.
,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且
(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
与圆C:
(1<R<2)相切于A1,且
的焦点作直线
交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为3，则
等于___________． 
的焦点F的直线
依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是 。
和
分别是双曲线
（
，
）的两个焦点，
和
是以
为圆心，以
为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且
是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的渐近线方程为.
的离心率为首项，以函数
的零点为公比的等比数列的前
项的和
：
的左、右焦点分别为
，已知椭圆
，满足
，过
作垂直于椭圆长轴的弦长为3．
两点，求
的取值范围．
为
轴上的动点，点
为
轴上的动点，点
为定点，且满足
，
.
的轨迹
的方程；
且斜率为
的直线
与曲线
，
，试判断在
，使得
成立，请说明理由.