题目内容

已知a=（）x，b=logx，c=x2，当x∈（0，）时，下列不等式，正确的是（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜c＜a
C．b＜a＜c
D．c＜a＜b
【答案】分析：本题宜用中间量法比较，先确定出三个数的范围，再比较它们的大小
解答：解：当x∈（0，）时，b=logx＞1，c=x2∈（0，），1＞a=（）x＞
故可得c＜a＜b
故选D．
点评：本题考查对数值大小的比较，解题的关键是确定出各个数的取值范围，然后再比较它们的大小，对三个数相关的函数的熟练掌握是快速判断出它们所在范围的保证．
练习册系列答案
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已知
a
=(1，x)，
b
=(x2+x，-x)，m为非负实数，记f（x）=m(
a
•
b
)2-(m+1)
a
•
b
+1
（Ⅰ）求f（x）的表达式．
（Ⅱ）求使f（x）＜0成立的x的范围
已知
a
=(1，x)，
b
=(x2+x，-x)，求使不等式
a
•
b
+2＞
2
a
•
b
+1成立的x的取值范围．
已知
a
=(sinx，x)，
b
=(1，-cosx)，f(x)=
a
•
b
且x∈（0，2π），记f（x）在（0，2π）内零点为x0．
（1）求当f（x）取得极大值时，
a
与
b
的夹角θ．
（2）求f（x）＞0的解集．
（3）求当函数
f′(x)
x2
取得最小值时f（x）的值，并指出向量
a
与
b
的位置关系．
已知
a
=(3，x)，
b
=(2，x-1)，若
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A、3B、-3C、2D、-2
（2013•金山区一模）已知
a
=(1，x)，
b
=(4，2)，若
a
⊥
b
，则实数x=
-2
-2
．

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