当生物死亡后.其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半.这个时间称为“半衰期．当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时.用一般的放射性探测器就测不到了．若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到.则它经过的“半衰期个数至少是( )A．8B．9C．10D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了．若某死亡生物体内的碳14用该放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析经过n个“半衰期”后的含量为${（\frac{1}{2}）^n}$，可得${（\frac{1}{2}）^n}＜\frac{1}{1000}$，解出即可得出．

解答解：设死亡生物体内原有的碳14含量为1，则经过n个“半衰期”后的含量为${（\frac{1}{2}）^n}$，
由${（\frac{1}{2}）^n}＜\frac{1}{1000}$得：n≥10
所以，若探测不到碳14含量，至少需要经过10个“半衰期”．
故选：C．

点评本题考查了“半衰期”、指数函数的单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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	A．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1．
（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F₁；
（Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F₁作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{7}$，求直线l的方程．

6．若复数$z=\frac{1-i}{i}$（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$=（　　）

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数f（x）=x²+2x的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为k_n．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•（{k}_{n}+1）}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

3．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点分别为${F_1}，F_2^{\;}$，上、下顶点分别为B₁，B₂，右顶点为A，直线AB₁与B₂F₁交于点D．若2|AB₁|=3|B₁D|，则C的离心率等于$\frac{1}{4}$．

10．关于平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，下列判断中正确的是（　　）

	A．	若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$		B．	若$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow{b}$=（-2，6），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=$\frac{1}{3}$
	C．	\|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$\|=\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$\|，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0		D．	若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是单位向量，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1

7．方程x²+2x+n²=0（n∈[-1，2]）有实根的概率为（　　）

8．两圆x²+y²-4x+2y+1=0与x²+y²+4x-4y-1=0的位置关系是（　　）

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