题目内容

18．已知M=x2-3x+7，N=-x2+x+1，则（　　）
A．M＜NB．M＞N
C．M=ND．M，N的大小与x的取值有关

分析 通过作差求出M-N＞0，从而比较出其大小即可．

解答 解：∵M-N=x2-3x+7+x2-x-1=2（x2-2x+3）=2（x-1）2+4＞0，
故M＞N，
故选：B．

点评 本题考查了不等式的大小比较，考查二次函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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8．焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是（　　）
A．x2-$\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}-{y^2}$=1C．$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1D．y2-$\frac{x^2}{4}$=1
9．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为（　　）
A．?n∈N，n2＞2nB．?n∈N，n2≤2nC．?n∈N，n2≤2nD．?n∉N，n2≤2n
6．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（π，2π），则tan（α-$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$．
13．如图，函数y=2$\sqrt{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤$\frac{π}{2}$）的图象与y轴交于点（0，$\sqrt{6}$），周期是π．
（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；
（2）已知点A（$\frac{π}{2}$，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x0∈[$\frac{π}{2}$，π]时，求x0的值．
3．甲乙两位同学进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，制定1，2，3，4表示甲获胜，用5，6，7，8，9，0表示乙获胜，再以每三个随机数为一组，代表3局比赛的结果，经随机模拟产生了30组随机数
102   231   146   027   590   763   245   207   310   386   350   481   337   286   139
579   684   487   370   175   772   235   246   487   569   047   008   341   287   114
据此估计，这两位同学打3局比赛甲恰好获胜2局的概率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{11}{30}$
10．已知0＜a＜1，函数f（x）=logax．
（1）若f（5a-1）≥f（2a），求实数a的最大值；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，设g（x）=f（x）-3x+2m，若函数g（x）在（1，2）上有零点，求实数m的取值范围．
7．在△ABC中，a、b、c是角A、B、C的对边，则下列结论正确的序号是②③．
①若a、b、c成等差数列，则B=$\frac{π}{3}$；               ②若c=4，b=2$\sqrt{3}$，B=$\frac{π}{6}$，则△ABC有两解；
③若B=$\frac{π}{6}$，b=1，ac=2$\sqrt{3}$，则a+c=2+$\sqrt{3}$；     ④若（2c-b）cosA=acosB，则A=$\frac{π}{6}$．
8．为了得到函数f（x）=sin（3x+$\frac{π}{4}$）的图象，只需将函数g（x）=sin3x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{12}$个单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位

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