题目内容

复数
5(2+i)
i-2
+4+i的共轭复数是（　　）
A、1-3i
B、1+3i
C、-1-
7
3
i
D、-1+
7
3
i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和共轭复数的定义即可得出．
解答： 解：∵
5(2+i)
i-2
+4+i=
5(2+i)(-2-i)
(i-2)(-i-2)
+4+i=-3-4i+4+i=1-3i，
∴其共轭复数是1+3i．
故选：B．
点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设x∈R，向量
a
=（2，x），
b
=（3，-2），且
a
⊥
b
，则|
a
-
b
|=（　　）
A、5
B、
26
C、2
6
D、6
i是虚数单位，复数
2i
i-1
=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i
函数y=logax（a＞0且a≠1），当x∈[2，4]时，函数的最大值比最小值大1．则a的值为（　　）
A、1，2
B、2，
1
2
C、2，4
D、
1
4
，
1
2
经过点A（1，0），B（0，1）的直线方程为（　　）
A、y=x+1
B、y=x-1
C、y=-x+1
D、y=-x-1
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=2，DD1=3，则AC与BD1所成角的余弦值为（　　）
A、0
B、
3
70
70
C、-
3
70
70
D、
70
70
已知实数x，y满足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，则x+y的最小值为（　　）
A、2B、3C、4D、5
定义：以平面内不共线的两个向量
p
，
q
所在直线为x轴和y轴建立坐标系，坐标原点为O，对于平面内任意一点M，如果满足
OM
=x
p
+y
q
，则称点M的坐标为（x，y）．已知|
p
|=1，|
q
|=2，向量
p
，
q
的夹角为60°，如果A（1，1），B（2，3），C（-2，-1），则
OC
•
AB
的值是（　　）
A、-4
B、-15
C、-
13
2
D、-10
设函数f（x）=|x-
5
2
|+|x-a|，x∈R．
（Ⅰ）求证：当a=-
1
2
时，不等式lnf（x）＞1成立．
（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的最大值．

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