如图所示.若等腰直角三角形ABO内接于抛物线y2＝2px (p>0).O为抛物线的顶点.OA⊥OB.则直角三角形ABO的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，若等腰直角三角形ABO内接于抛物线y²＝2px (p>0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则直角三角形ABO的面积是________．

4p²

解析　由题意得∠xOA＝∠xOB＝45°，则可设点A(a，a)，代入抛物线的方程得a＝2p，

∴S_△_ABO＝×2a×a＝a²＝4p².

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1，，2能否为同一等差数列中的三项？说明理由．

下列说法正确的是________(填序号)．

①若a，b都是实数，则“a²>b²”是“a>b”的既不充分也不必要条件；

②若p：x>5，q：x≥5，则p是q的充分而不必要条件；

③条件甲：“a>1”是条件乙：“a>”的必要而不充分条件；

④在△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充分必要条件．

若p：－2<a<0,0<b<1；q：关于x的方程x²＋ax＋b＝0有两个小于1的正根，则p是q的什么条件？

当a为任意实数时，直线(2a＋3)x＋y－4a＋2＝0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是________________．

设椭圆＋＝1 (a>b>0)的左、右焦点分别是F₁、F₂，线段F₁F₂被点分成3∶1

已知过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点，且AB＝p，求AB所在的直线方程．

抛物线y²＝2px (p>0)有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是y＝2x，斜边长是5，求此抛物线方程．

函数y＝ax³－x在(－∞，＋∞)上的减区间是[－1,1]，则

A．a＝ B．a＝1 C．a＝2 D．a≤0