题目内容

如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AD＝2．

(Ⅰ)求证：AC∥平面BEF；

(Ⅱ)求四面体BDEF的体积．

答案：
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精英家教网如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD．
（Ⅰ）求证：BC⊥BE；
（Ⅱ）在EC上找一点M，使得BM∥平面ADEF，请确定M点的位置，并给出证明．
如图所示，直线AB的方程为6x-3y-4=0，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（三角形ABC的内部）的概率是（　　）
（2011•昌平区二模）如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD1∥平面A1DE；
（2）求证：D1E⊥A1D；
（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为
π6
？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．
（2012•金华模拟）如图所示的正方形中，将边AB、AD各4等分，分别作AB、AD的平行线段成4×4方格网，则从图中取出一由网格线形成的矩形，恰好为正方形的概率是
3
10
3
10
．
如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD1∥平面A1DE；     
（2）求证：D1E⊥A1D；
（3）（文）求D1E与平面A1DE所成角的大小．

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