题目内容

(09年崇文区期末文)(13分)

已知函数,是的一个极值点.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)当时,求函数的最大值.

解析:(Ⅰ).   ---------------------------------------------------3分

∵是的一个极值点,

∴是方程的一个根,解得. ----------------------------6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

则.  -------------------------------------------------------7分

令,解得或.  ---------------------------------------------8分

1

(1,2)

2

(2,3)

3

    0

0

   

∵当时,∴在(1,2)上单调递减;

当时,∴在(2,3)上单调递增.

∴当时,函数的最大值为与中的较大者.

∴函数的最大值为.-----------------------------------------------------13分

 

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