题目内容
(09年崇文区期末文)(13分)
已知函数
,
是
的一个极值点.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,求函数
的最大值.
解析:(Ⅰ)
. ---------------------------------------------------3分
∵
是
的一个极值点,
∴
是方程
的一个根,解得
. ----------------------------6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,
则
. -------------------------------------------------------7分
令
,解得
或
. ---------------------------------------------8分
| 1 | (1,2) | 2 | (2,3) | 3 |
| 0 |
| 0 |
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|
|
∵当
时
,∴
在(1,2)上单调递减;
当
时
,∴
在(2,3)上单调递增.
∴当
时,函数
的最大值为
与
中的较大者.
∴函数
的最大值为
.-----------------------------------------------------13分
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