题目内容
（09年崇文区期末文）（14分）
如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ΔABD和ΔBCD均为等边三角形，
AB =2 , AC =
．
（I）求证：
平面BCD；
（II）求二面角A-BC- D的大小；
解析：解法一：
证明：连结OC,
∴
． ----------------------------------------------------------------------------------2分
,
，
∴
． ------------------------------------------------------4分
在
中，
∴
即
---------------------------------------------------5分
∴
平面
． ----------------6分
（II）过O作
，连结AE，
,
∴AE在平面BCD上的射影为OE．
∴
．
∴ 
． ---------------------------------10分
在
中，
,
,
，
∴
．
∴二面角A-BC-D的大小为
． -----------------------------------------------14分
解法二：
（I）同解法一．
（II）解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，
则 
------------------8分
，
∴
． -------------------------------------------------10分
设平面ABC的法向量
，
，
，
由
．-----------------------------------12分
设
与
夹角为
，
则
．
． -----------------------------------------------14分 
发散思维新课堂系列答案
的前
项和
，数列
满足
．
；
；
，求数列
的前
．
的中心在坐标原点，左顶点
，离心率
，
为右焦点，过焦点
、
两点（不同于点
）．
时，求直线PQ的方程．
，第二枪命中率为
， 该运动员如进行2轮比赛，求：
，
是
的一个极值点．
的值；
时，求函数