某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T有关.若.则销售利润为0元.若.则销售利润为100元,若T>3.则销售利润为200元.设每台该种电器的无故障使用时间.及T>3这三种情况发生的概率分别为P1.P2.P3.又知P1.P2是方程的两个根.且P2=P3. (I)求P1.P2.P3的值, (II)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和.求的分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（09年海淀区期末理）（14分）

某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关。若，则销售利润为0元，若，则销售利润为100元；若T>3，则销售利润为200元。设每台该种电器的无故障使用时间，及T>3这三种情况发生的概率分别为P₁、P₂、P₃，又知P₁、P₂是方程的两个根，且P₂=P₃。

（I）求P₁、P₂、P₃的值；

（II）记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；

（III）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值。

解析：（I）由已知得P₁+P₂+P₃=1

的两个根，

…………3分

（II）的可能取值为0，100，200，300，400。…………4分

…………9分

随机变量的分布列为

	0	100	200	300	400
P

…………11分

（III）销售利润总和的平均值为

销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元。…………14分

注：只求出，没有说明平均值为240元，扣1分

练习册系列答案

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