Question

（09年海淀区期末理）（14分）

       已知点A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为

   （I）求动点P的轨迹C的方程；

   （II）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线交于C于M、N两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值。

Answer 1

解析：（I）设动点P的坐标为

       由条件得…………3分

       即

       所以动点P的轨迹C的方程为…………5分

       注：无扣1分

   （II）设点M，N的坐标分别是

       当直线

       所以

       所以…………7分

       当直线

       由

       所以…………9分

       所以

       因为

       所以

       综上所述…………11分

       因为恒成立

       即恒成立

       由于

       所以

       所以恒成立。…………13分

       所以…………14分

       注：没有判断为锐角，扣1分