题目内容

f(x)=，求；；．

 

答案：
解析：

解：这个函数在点x=1处没有定义，但在点x=1附近有定义，x＜1时，y=-(x+1)，x＞1时，y=x+1

　　即y=

　　它的图像如图所示

　　当自变量x从点x=1处的左侧无限地趋近于1时，函数的值无限地趋近于-2，自变量x从点x=1处的右侧无限地趋近于1时，函数值则无限地趋近于2，两侧的结果不相同．

　　也就是，，而函数在点x=1处没有极限．

‍　　说明：函数y=f(x)在点x=x0的附近没有定义，当自变量x从点x=x0的左侧取不同于x0的值无限地趋近于x0时，如果函数值无限地趋近于一个常数a，就把常数a叫做函数y=f(x)在点x=x0处的左极限，记作

　　

　　当自变量x从点x=x0的右侧取不同于x0的值无限地趋近于x0时，如果函数的值无限地趋近于一个常数a，就把常数a叫做函数y=f(x)在点x=x0处的右极限，记作

　　</p>

　　函数f(x)在x0处的左极限和右极限存在且相等是函数f(x)在x0处有极限的充分必要条件，即

．

 


练习册系列答案
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已知f（x）=sinx-cosx．
（1）求f(
π
3
)；
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17
13
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（1）当 y1=y2时，求x的取值．
（2）当a=2且y1＞y2时，求x的取值范围
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1
2
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y1
y2
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π
2
，
π
2
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3
2
2
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π
3
)．
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π
4
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3
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π
2
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5
2
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π
2
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π
2
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