题目内容
已知两A（-3，5），B（2，15），动点P在直线3x-4y+4=0上，则|PA|+|PB|的最小值为 ．
考点：两点间距离公式的应用,点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：求出点A关于直线3x-4y+4=0的对称点C，利用数形结合可得当B，P，C三点共线时，可得结论．
解答：
解：设点A关于直线3x-4y+4=0的对称点C（a，b），
则满足
，即
，
解得
，
即C（3，-3），
当B，P，C三点共线时，|PA|+|PB|的最小值为|BC|=
=
=5
，
故答案为：5
，
解：设点A关于直线3x-4y+4=0的对称点C（a，b），则满足
|
|
解得
|
即C（3，-3），
当B，P，C三点共线时，|PA|+|PB|的最小值为|BC|=
| (3-2)2+(-3-15)2 |
| 325 |
| 13 |
故答案为：5
| 13 |
点评：本题主要考查两点间的距离公式的应用，根据对称性求出对称点C是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图所示），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学的次数在[15，25）内的人数为