在等差数列{an}中.若a22+2a2a8+a6a10=16.则a4a6=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．在等差数列{a_n}中，若a₂²+2a₂a₈+a₆a₁₀=16，则a₄a₆=4．

分析利用等差数列的性质，即可得出结论．

解答解：∵等差数列{a_n}中，a₂²+2a₂a₈+a₆a₁₀=16，
∴a₂²+a₂（a₆+a₁₀）+a₆a₁₀=16，
∴（a₂+a₆）（a₂+a₁₀）=16，
∴2a₄•2a₆=16，
∴a₄a₆=4，
故答案为4．

点评本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

e²

e^-2

e^-1

11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且x=$\frac{π}{12}$为f（x）图象的一条对称轴．
（1）求ω和φ的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+f（x-$\frac{π}{6}$），求g（x）的单调递减区间．

7．已知抛物线C：y²=2px（p＞1）的焦点为F，直线y=m与y轴的交点为P，与C的交点为Q（x₀，y₀），且$\frac{|QF|}{|PQ|}$=p．
（1）当x₀+p取得最小值时，求p的值；
（2）当x₀=1时，若直线l与抛物线C相交于A，B两点，与圆M：（x-n）²+y²=1相交于D，E两点，O为坐标原点，OA⊥OB，试问：是否存在实数n，使得|DE|的长为定值？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

14．设离散型随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P	P₁	P₂	P₃

P₁=P₂

P₂=P₃

P₁=P₃

P₁=P₂=P₃

4．已知抛物线C顶点在原点，关于x轴对称，且经过P（1，2）．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程及准线方程；
（Ⅱ）已知不过点P且斜率为1的直线l与抛物线C交于A，B两点，若AB为直径的圆经过点P，试求直线l的方程．

10．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为$\frac{1}{2}$时，则输入的x值为（　　）

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a：b：c=4：5：6，则$\frac{sin2A}{sinC}$=（　　）

7．已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
	B．	若m?α，n?β，m∥n，则α∥β
	C．	若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
	D．	平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β

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