题目内容

18．1977年是高斯诞辰200周年，为纪念这位伟大的数学家对复数发展所做出的杰出贡献，德国特别发行了一枚邮票（如图）．这枚邮票上印有4个复数，其中的两个复数的和：（4+4i）+（-5+6i）=（　　）
A．-1+10iB．-2+9iC．9-2iD．10-i

分析 直接利用复数代数形式的运算性质计算得答案．

解答 解：（4+4i）+（-5+6i）=4-5+4i+6i=-1+10i，
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的运算性质，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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8．从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行检查，发现合格品有38个，则该批产品的合格率为（　　）
A．38%B．76%C．90%D．95%
9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x＜1\\{x^3}-\frac{1}{x}+1，x≥1\end{array}$，则不等式f（6-x2）＞f（x）的解集为（-3，2）．
6．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=5，那么2${\;}^{{a}_{1}}$+2${\;}^{{a}_{5}}$的最小值为（　　）
A．4B．2$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$
13．若抛物线C：y2=4x上一点A到抛物线的焦点的距离为3，O为坐标原点，则直线OA的斜率为$±\sqrt{2}$．
3．若函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{x^2}，x＞0}\end{array}}$，则f（2）=4．
10．已知函数f（x）=x-lnx+a-1，g（x）=$\frac{x^2}{2}$+ax-xlnx，其中a＞0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当x≥1时，g（x）的最小值大于$\frac{3}{2}$-lna，求a的取值范围．
7．点（1，1）到直线x-y+1=0的距离是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
8．设函数f（x）=1-$\sqrt{x+1}$，g（x）=ln（ax2-3x+1），若对任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（　　）
A．2B．$\frac{9}{4}$C．4D．$\frac{9}{2}$

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