Question

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

Answer 1

（1）。
（2）。

解析试题分析：（1）是一个与无关的常数  2分
又  4分
  6分
（2）…8分
又因为
即……12分
所以：……12分
考点：等差数列、等比数列的的基础知识，数列不等式的证明，“放缩法”。
点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，确定数列的通项公式，常常通过布列相关元素的方程组，使问题得解。数列不等式的证明问题，往往通过“放缩—求和—证明”等步骤，“错位相消法”“分组求和法”“裂项相消法”是高考常常考到数列求和方法。