题目内容
设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线C的离心率等于（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质,椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：可设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，讨论曲线为椭圆或双曲线，运用椭圆或双曲线的定义，及离心率公式，即可得到结论．
解答：
解：由于曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，
可设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲线为椭圆，则由离心率公式，可得e=
=
=
；
若曲线为双曲线，则由离心率公式，可得e=
=
=
．
故选A．
可设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，
若曲线为椭圆，则由离心率公式，可得e=
| |F1F2| |
| |PF1|+|PF2| |
| 3t |
| 4t+2t |
| 1 |
| 2 |
若曲线为双曲线，则由离心率公式，可得e=
| |F1F2| |
| ||PF1|-|PF2|| |
| 3t |
| |4t-2t| |
| 3 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查椭圆和双曲线的定义和性质：离心率，考查运算能力，属于基础题．
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已知双曲线C：
-
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，则C的渐近线方程为（ ）
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
| A、y=±2x | ||
B、y=±
| ||
| C、y=±4x | ||
D、y=±
|
设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=
，则△BCF与△ACF的面积之比
=（ ）
| 5 |
| 2 |
| S△BCF |
| S△ACF |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知sin（π+α）=
，且α是第四象限的角，那么cos（α-2π）的值是（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、±
| ||
D、
|
