已知集合 M=Z和${N}=\left\{{i.{i^2}.\frac{1}{i}.\frac{{{{}^2}}}{i}.\frac{{{{}^2}}}{i}}\right\}$.其中i是虚数单位.则集合M∩N所含元素的个数有( )A．2个B．3个C．4个D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．已知集合 M=Z（整数集）和${N}=\left\{{i，{i^2}，\frac{1}{i}，\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{i}，\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{i}}\right\}$，其中i是虚数单位，则集合M∩N所含元素的个数有（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

分析根据复数的运算性质结合集合的运算判断即可．

解答解：∵i²=-1，$\frac{1}{i}$=-i，$\frac{{（1+i）}^{2}}{i}$=2，$\frac{{（1-i）}^{2}}{i}$=-2，
∴M∩N={-2，-1，2}，共3个元素，
故选：B．

点评本题考察了复数的运算以及集合的运算，是一道基础题．

练习册系列答案

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15．

已知椭圆$W：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．
（Ⅰ）求椭圆W的方程；
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16．设集合A={x|x²-2x=0}，B={x|x²+2x=0}，则A∪B=（　　）

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20．

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（2）求满足条件f（x）≥0时，x的取值范围．

10．某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了146名青年，下表给出了调查结果（单位：人）

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