题目内容

13．化简$\frac{{tan{{22}°}+tan{{23}°}}}{{1-tan{{22}°}tan{{23}°}}}$得（　　）
A．-1B．$\frac{π}{4}$C．1D．2

分析 直接利用两角和的正切函数，化简求解即可．

解答 解：$\frac{tan22°+tan23°}{1-tan22°tan23°}$=tan45°=1．
故选：C．

点评 本题考查两角和与差的正切函数，考查计算能力．

练习册系列答案
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3．若X是一个集合，т是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于т，∅属于т；②т中任意多个元素的并集属于т；③т中任意多个元素的交集属于т．则称т是集合X上的一个拓扑．已知函数f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不大于x的最大整数，当x∈（0，n]，n∈N*时，函数f（x）值域为集合An，则集合A2上的含有4个元素的拓扑т的个数为9．
4．如图给出的是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2015}$的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）
A．i≤2012B．i≤2014C．i≤2016D．i≤2018
1．执行右图的程序框图后，若输入和输出的结果依次为4和51，则m=（　　）
A．18B．5C．15D．8
8．设函数f（x）=ex-x-2
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[-3，2]时，求函数的最值．
18．已知f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点P（2，4）．
（1）求a的值；
（2）已知f（2x）-3f（x）-4=0，求x．
5．已知集合 M=Z（整数集）和${N}=\left\{{i，{i^2}，\frac{1}{i}，\frac{{{{（{1+i}）}^2}}}{i}，\frac{{{{（{1-i}）}^2}}}{i}}\right\}$，其中i是虚数单位，则集合M∩N所含元素的个数有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．已知命题p：?x∈R，都有x2-2x+3≥m成立；命题q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若命题“p∧q”与命题“?q”均为假命题，求实数m的取值范围．
3．命题“对任意的x∈R，都有x2-3=0”的否定为是（　　）
A．存在x∉R，使x2-3=0B．存在x∈R，使x2-3≠0
C．对任意的x∈R，都有x2-3≠0D．存在x∉R，使x2+3≠0

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