Question

10．某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了146名青年，下表给出了调查结果（单位：人）

喜爱古典音乐 青年	喜爱	不喜爱
男青年	46	30
女青年	20	50

（1）用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽8人，其中男青年应抽几人？
（2）男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？

Answer 1

分析 （1）根据分层抽样方法在各层中抽取的比例数相等，即可求出应抽取的人数；
（2）用2×2列联表中的数据，计算K²值，对照数表得出结论．

解答 解：（1）用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽8人，
男青年应抽8×$\frac{30}{30+50}$=3（人）；
（2）用2×2列联表中的数据，计算
K²=$\frac{（46+30+20+50）{×（46×50-20×30）}^{2}}{（46+30）（20+50）（46+20）（30+50）}$≈15.02＞10.828，
对照数表得出有99.9%的把握认为男女青年喜爱古典音乐的程度有差异．

点评 本题考查了分层抽样方法与2×2列联表的应用问题，是基础题目．