题目内容
11．若复数z满足：z+2i=$\frac{3-{i}^{3}}{1+i}$（i为虚数单位），则|z|等于（ ）| A． | $\sqrt{13}$ | B． | 3 | C． | 5 | D． | $\sqrt{5}$ |
分析 先根据复数的混合运算化简得到复数z，再求出模即可．
解答 解：z+2i=$\frac{3+i}{1+i}$=$\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=2-i，
∴z=2-3i，
∴|z|=$\sqrt{13}$，
故选：A
点评 本题考查了复数的混合运算和复数的模，属于基础题．
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1．若双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个焦点到一条渐近线的距离为$2\sqrt{2}$，则该双曲线的焦距为（ ）
| A． | 3 | B． | 6 | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | $4\sqrt{2}$ |
2．在△ABC中，设D是AB边上的一点，且$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{DB}$，则（ ）
| A． | $\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$ | B． | $\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$ | C． | $\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CB}$ | D． | $\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$ |
19．函数y=log5x的定义域（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，0] | C． | （0，+∞） | D． | [0，+∞） |
6．正方形ABCD中，E为BC的中点，向量$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BD}$的夹角为θ，则cosθ=$-\frac{\sqrt{10}}{10}$．
3．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ）
| A． | 直线A1B与直线AC所成的角是45° | |
| B． | 直线A1B与平面ABCD所成的角是30° | |
| C． | 二面角A1-BC-A的大小是60° | |
| D． | 直线A1B与平面A1B1CD所成的角是30° |
20．$\frac{-2+5i}{6-3i}$=（ ）
| A． | $\frac{9}{15}-\frac{8}{15}i$ | B． | $\frac{9}{15}+\frac{8}{15}i$ | C． | $-\frac{9}{15}-\frac{8}{15}i$ | D． | $-\frac{9}{15}+\frac{8}{15}i$ |