题目内容

对任意的a、b、c∈R+，代数式的最小值为    ．
【答案】分析：根据表达式，分解分式的分子，利用基本不等式求解即得．
解答：解：任意的a，b、c∈R+，有=，
当且仅当时取等号，即c=2a，b=a，所求表达式的最小值为：．
故答案为：．
点评：本小题主要考查基本不等式，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．
练习册系列答案
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（1）已知函数f（x）=|x+7|，g（x）=m-|x-2|，若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求实数m的取值范围．
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=9，且2|x-1|+|x|≥
3abc
对任意的a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．
对任意的a、b、c∈R+，代数式
a2+b2+c2
ab+2bc
的最小值为
2
5
5
2
5
5
．
已知△ABC中，满足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，a，b，c分别是△ABC的三边．
（1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．
已知△ABC中，满足
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，a，b，c分别是△ABC的三边．
（1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．
已知△ABC中，满足，a，b，c分别是△ABC的三边．
（1）试判定△ABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围．
（2）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc对任意的a，b，c都成立，求实数k的取值范围．

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