下列函数中.既是偶函数.又在区间上单调递增的函数是( )A．y=-x2B．y=|x|C．y=-x-1D．y=log2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．

y=-x²

B．

y=|x|

C．

y=-x^-1

D．

y=log₂x

分析根据奇函数、偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及二次函数、一次函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．

解答解：A．y=-x²在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；
B．y=|x|为偶函数；
且x＞0时，y=|x|=x为增函数数；
即y=|x|在（0，+∞）上单调递增，∴该选项正确；
C．反比例函数y=-x^-1为奇函数，∴该选项错误；
D．y=log₂x的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．
故选B．

点评考查奇函数、偶函数的定义，以及偶函数图象的对称性，二次函数及一次函数的单调性，清楚对数函数的图象．

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