Question

6．数列{a_n}中若a_n+1=2a_n，且a₂=4，则S₄的值等于（　　）

• A． 30
• B． 15
• C． 20
• D． 60

Answer 1

分析 由已知推导出数列{a_n}是首项为2，公比为2的等比数列，由此能求出S₄．

解答 解：∵数列{a_n}中，a_n+1=2a_n，且a₂=4，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2，$\frac{{a}_{2}}{2}=2$，
∴数列{a_n}是首项为2，公比为2的等比数列，
∴S₄=$\frac{2（1-{2}^{4}）}{1-2}$=30．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的前4项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．