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棱长均为
的正三棱锥（正四面体）的体积是（ ）
A
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B
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C
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D
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答案：C
提示：
正四面体有关计算公式
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如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
（1）证明：P-ABC为正四面体；
（2）若PD=PA=
1
2
求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．
如图是各棱长均为a的斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
，∠A
1
AC=∠A
1
AB=60°．求证：三棱锥A
1
-ABC是正四面体．
如图，正三棱柱ABC一A
1
B
1
C
1
的棱长均为2a，E为CC
1
的中点．
（Ⅰ）求证：AB
1
⊥BE；
（Ⅱ）求三棱锥B一AB
1
E的体积．
棱长均为
的正三棱锥（正四面体）的体积是（ ）
A
．
1
B
．
C
．
D
．
2
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的正三棱锥（正四面体）的体积是（ ）
C．
D．2
的正三棱锥（正四面体）的体积是（ ）
的正三棱锥（正四面体）的体积是（ ）
C． D．2
如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
如图是各棱长均为a的斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠A1AC=∠A1AB=60°．求证：三棱锥A1-ABC是正四面体．
如图，正三棱柱ABC一A1B1C1的棱长均为2a，E为CC1的中点．
