Question

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1\;，\;x≤0\\{log_2}（x+1）\;，\;x＞0\end{array}$若f（x）=-$\frac{3}{4}$，则x的值是-2．

Answer 1

分析 利用分段函数以及方程，直接求解x的值即可．

解答 解：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1\;，\;x≤0\\{log_2}（x+1）\;，\;x＞0\end{array}$，
当x≤0时，f（x）=-$\frac{3}{4}$=2^x-1，解得x=-2，
当x＞0时，f（x）=-$\frac{3}{4}$=log₂（x+1），
解得x=${2}^{-\frac{3}{4}}-1＜0$舍去．
故答案为：-2．

点评 本题考查函数的零点，分段函数的应用，考查计算能力．