题目内容

17．从点P（2，-1）向圆x2+y2-2mx-2y+m2=0作切线，当切线长最短时m的值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 确定圆心与半径，利用切线长最短时，CP最小，可得结论．

解答 解：圆x2+y2-2mx-2y+m2=0，可化为圆（x-m）2+（y-1）2=1，圆心C（m，1），半径为1，
切线长最短时，CP最小，|CP|=$\sqrt{（m-2）^{2}+4}$，
∴m=2时，CP最小，切线长最短．
故选：D．

点评 本题考查圆的切线，考查学生的计算能力，利用切线长最短时，CP最小是关键．

练习册系列答案
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2．已知抛物线E：y2=2px（p＞0），过点M（-1，1）作抛物线E的两条切线，切点分别为A，B，直线AB的斜率为2．
（1）求抛物线的标准方程：
（2）与圆（x-1）2+y2=1相切的直线1，与抛物线交于P，Q两点．若在抛物线上存在点C，使$\overrightarrow{OC}$=$λ（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}）$（λ＞0），求λ的取值范围．
8．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=1，AD=2，E为BC的中点，点M，N分别为棱DD1，A1D1的中点．
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5．抛物线的准线方程是y=-1，则抛物线的标准方程是（　　）
A．x2=4yB．x2=-4yC．y2=4xD．y2=-4x
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（Ⅰ）求圆C的方程；
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2．已知曲线C的极坐标方程是ρ2-4ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
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9．下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（　　）
A．y=-x2+2xB．y=x+$\frac{1}{x}$C．y=2x-2-xD．y=1-$\sqrt{x}$
6．已知集合A={x|x2+x+p=0}．
（Ⅰ）若A=∅，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）若A中的元素均为负数，求实数p的取值范围．
7．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．2D．4

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