Question

15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2bsinA，则B=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可得，sinA=2sinBsinA，从而可求sinB，进而可求B．

解答 解：∵a=2bsinA，
由正弦定理可得，sinA=2sinBsinA，
∵sinA≠0，
∴sinB=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜B＜180°．
∴B=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

点评 本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础试题．