Question

某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：

（1）抽到他能答对题目数的分布列；

（2）他能通过初试的概率．

Answer 1

（1）

X	0	1	2	3
P

（2）

【解析】

试题分析：（1）设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为X，且X=0、1、2、3，X服从超几何分布，根据超几何分步的概率公式写出概率和分布列．

（2）要答对其中2道才能通过初试，则可以通过初试包括两种情况，即答对两道和答对三道，这两种情况是互斥的，根据上一问的计算可以得到．

【解析】
（1）设随机抽出的三道题目某人能答对的道数为X，且X=0、1、2、3，X服从超几何分布，

分布列如下：

X	0	1	2	3
P

即

X	0	1	2	3
P

（2）要答对其中2道才能通过初试，则可以通过初试包括两种情况，

这两种情况是互斥的，根据上一问的计算可以得到