Question

（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（ ）

A. B. C. D.2

Answer 1

C

【解析】

试题分析：连接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中点E，连接DE，EB1，则OE∥BC1，可得BC1∥平面DB1E，从而BC1与DB1的距离为BC1与平面DB1E的距离，即C1到平面DB1E的距离，利用等体积可求．

【解析】
连接BD1，BD1∩DB1=O，取C1D1的中点E，连接DE，EB1，则OE∥BC1，

∵BC1?平面DB1E，OE?平面DB1E

∴BC1∥平面DB1E

∴BC1与DB1的距离为BC1与平面DB1E的距离，即C1到平面DB1E的距离

在△DB1E中，DE=，EB1=，DB1=，EO=，

∴S△DB1E==

设C1到平面DB1E的距离为d，则由VC1﹣DB1E=VD﹣B1C1E，可得×d=×

∴d=

故选C．