题目内容
用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 .
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【解析】
试题分析:根据截面与底面所成的角是45°,根据直角三角形写出椭圆的长轴长,而椭圆的短轴长是与圆柱的底面直径相等,做出c的长度,根据椭圆的离心率公式,代入a,c的值,求出结果.
【解析】
设圆柱方程为x 2+y 2=R 2,
∵与底面成45°角的平面截圆柱,
∴椭圆的长轴长是
R,
短轴长是R,
∴c=R,
∴e=
=![]()
故答案为:![]()
练习册系列答案
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用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 .
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【解析】
试题分析:根据截面与底面所成的角是45°,根据直角三角形写出椭圆的长轴长,而椭圆的短轴长是与圆柱的底面直径相等,做出c的长度,根据椭圆的离心率公式,代入a,c的值,求出结果.
【解析】
设圆柱方程为x 2+y 2=R 2,
∵与底面成45°角的平面截圆柱,
∴椭圆的长轴长是
R,
短轴长是R,
∴c=R,
∴e=
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故答案为:![]()