题目内容

已知
a
、
b
均为单位向量，且|
a
+2
b
|=
7
，那么向量
a
与
b
的夹角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
设向量
a
与
b
的夹角为θ，θ∈[0，π]，
∵|
a
+2
b
|=
7
，∴
a
2+4
a
•
b
+4
b
2=7
∴1+4cosθ+4=7，解得cosθ=
1
2

∴θ=
π
3

故选：B
练习册系列答案
相关题目
已知向量
m
=(sinx，1)，
n
=(
3
Acosx，
A
2
cos2x)(A＞0)，函数f(x)=
m
•
n
-1的最大值为3．
（Ⅰ）求A以及最小正周期T；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
π
12
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求g（x）在[-
π
12
，
π
6
]上的最小值，以及此时对应的x的值．
已知=（2，－1），=（x，），与的夹角为锐角，则x的取值范围是________．
已知向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=
a
-4
b
，
d
=
a
+2
b
，求
（1）
a
•
b
；
（2）|
c
+
d
|．
已知向量
a
=（cosωx，sinωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
a
•
b
-
1
2
其图象的一条对称轴为x=
π
6
．
（I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
A
2
)=1，b=l，S△ABC=
3
，求a的值．
已知两空间向量
a
=（2，cosθ，sinθ），
b
=（sinθ，2，cosθ），则
a
+
b
与
a
-
b
的夹角为（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°
已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，则|2
a
-
b
|=（　　）
A．2B．4C．2
2
D．8
已知向量，．若向量满足，，则（  ）
A．B．C．D．
在边长为1的等边中，设，则（    ）
A．B．0C．D．3

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