Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （　　）

• A、64+8π
• B、

  160

  3

  +8π
• C、64+16π
• D、

  160

  3

  +16π

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是半圆柱与七面体的组合体，根据三视图可得半圆柱的高与底面半径，七面体是正方体削去一个角余下的部分，把数据代入体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是半圆柱与七面体的组合体，半圆柱的高为4，底面半径为2，
七面体是正方体削去一个角余下的部分，∵正方体的边长为4，
∴七面体的体积为4³-

1

3

×

1

2

×4×4×4=64-

32

3

=

160

3

；
半圆柱的体积为

1

2

×π×2²×4=8π．
故选：B．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答本题的关键．