题目内容

5．在某次结对子活动中，有八位同学组成了四对“互助对子”他们排成一排合影留念，则使得每对“互助对子”中的两位同学都相邻的排列方法种数为384．

分析 由题意，四对“互助对子”进行全排，有${A}_{4}^{4}$=24种方法，每对“互助对子”中的两位同学的排法有2种，即可得出结论．

解答 解：由题意，四对“互助对子”进行全排，
有${A}_{4}^{4}$=24种方法，每对“互助对子”中的两位同学的排法有2种，
∴使得每对“互助对子”中的两位同学都相邻的排列方法种数为24×2×2×2×2=384，
故答案为384．

点评 本题考查排列知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
17．某社区对社区内50名70岁以上老人的身体健康状况和对平时锻炼身体的积极性进行了调查，统计数据如表所示：
积极锻炼身体不积极锻炼身体合计
健康状况良好18725
健康状况一般61925
合计242650
（1）如果在被调查的老人中随机抽查一名，那么抽到积极锻炼身体的老人的概率是多少？抽到不积极锻炼身体且健康状况一般的老人的概率是多少？
（2）试运用独立性检验思想方法判断能否有99%的把握说老人的身体健康状况与锻炼身体的积极性有关．（参考如表）
 P（k2＞k） 0.15 0.10 0.06 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.0722.7063.841 5.0246.635 7.879 10.828
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
18．从某高中女学生中选取10名学生，根据其身高（cm）、体重（kg）数据，得到体重关于身高的回归方程$\widehat{y}$=0.85x-85，用来刻画回归效果的相关指数R2=0.6，则下列说法正确的是（　　）
A．这些女学生的体重和身高具有非线性相关关系
B．这些女学生的体重差异有60%是由身高引起的
C．身高为170cm的学生体重一定为59.5kg
D．这些女学生的身高每增加0.85cm，其体重约增加1kg
15．已知全集U={2，3，4，5，6，7}，集合A={4，5，7}，B={4，6}，则A∩（∁UB）=（　　）
A．{5}B．{2}C．{2，5}D．{5，7}
2．已知过点P（a，0）的直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t+a\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，试问是否存在实数a，使得$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|=6$且$|{\overrightarrow{AB}}|=4$？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．
10．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x\;，\;y≥0\\ x-y≥-1\\ x+y≤3\end{array}\right.$，则z=x-2y的取值范围为[-3，3]．
17．已知直线（a-2）x+ay-1=0与直线2x+3y-5=0垂直，则a的值为（　　）
A．-6B．6C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$
14．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{x+3}≥1\\{x^2}+x-2≥0\end{array}$．
15．方程cosx=lg|x|的实数根的个数是（　　）
A．2个B．4个C．6个D．7个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网