题目内容
15．方程cosx=lg|x|的实数根的个数是（ ）| A． | 2个 | B． | 4个 | C． | 6个 | D． | 7个 |
分析 作出y=cosx和y=lg|x|的函数图象，根据函数的对称性和交点个数得出方程解的个数．
解答 解：做出y=cosx和y=lgx的函数图象如图所示：
由图象可知y=cosx和y=lgx的图象有3个交点，
∵y=cosx和y=lg|x|都是偶函数，
∴y=cosx和y=|lgx|的图象有6个交点，
∴方程cosx=lg|x|有6个根．
故选：C．
点评 本题考查了方程的根与函数图象的关系，属于中档题．
练习册系列答案
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5．log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x-$\frac{π}{3}$|≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{π}{2}$的解集为（ ）
| A． | {x|-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5}{6}$π} | B． | {x|x≤-$\frac{π}{6}$，或x≥$\frac{5}{6}$π} | ||
| C． | {x|-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{5}{6}$π且x≠$\frac{π}{3}$} | D． | {x|-$\frac{5π}{6}$≤x≤$\frac{5π}{6}$且x≠$\frac{π}{3}$} |